Cho tam giác vuông ABC với B ^ = 60 ° (vuông tại A). Cho CB quay quanh CA tạo thành khối tròn xoay có thể tích V 1 còn BC quay quanh BA tạo thành khối tròn xoay có thể tích V 2 . Tính V 1 V 2 .
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,AB=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB bằng
A. π a 3 3
B. 8 π a 3 3
C. 4 π a 3 3
D. 8 π a 3 2 3
Cho tam giác ABC vuông tại A, A B C ^ = 60 o . Cho tam giác ABC lần lượt quay quanh AB; AC tạo thành các khối tròn xoay tương ứng có thể tích V 1 , V 2 . Tính k = V 1 V 2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng d đi qua A và song song với BC. Cạnh BC quay xung quanh d tạo thành một mặt xung quanh của hình trụ có thể tích là V1. Tam giác ABC quay xung quanh trục d được khối tròn xoay có thể tích là V2. Tính tỉ số V 1 V 2 .
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng d đi qua A và song song với BC. Cạnh BC quay xung quanh d tạo thành một mặt xung quanh của hình trụ có thể tích là V 1 . Tam giác ABC quay xung
quanh trục d được khối tròn xoay có thể tích là V 2 . Tính tỉ số V 1 V 2 .
A. 2 3
B. 1 3
C. 3
D. 3 2
Chọn C.
Phương pháp:
Dựng hình, xác định các hình tròn xoay tạo thành khi quay và tính tỉ số thể tích.
Cách giải:
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc A B C ^ = 60 ∘ . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi khi quay ∆ABC quanh trục AB, biết BC=2a.
A. V = π a 3
B. V = a 3
C. V = π a 3 3 3
D. V = 3 a 3
△ ABC vuông tại A có A B = a 3 , A C = a Cho DABC quay quanh BC tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Tính V
Cho tam giác ABC vuông tại B có A C = 2 a , B C = a , khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng
A. 3 π a 2
B. 2 π a 2
C. 4 π a 2
D. π a 2
Đáp án B
Hình nón có chiều cao AB và bán kính BC. Diện tích xung quanh của hình nón là S = π a .2 a = 2 π a 2
Cho tam giác ABC vuông tại B có AC=2a, BC=a khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=a, AC= a 3 . Cho BA và CA quay quanh trục BC tạo nên các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là V 1 , V 2 . Tính tổng V 1 + V 2